HENOUDA Mohamed Sadok

ResearcLa théorie spectrale est fondée sur l’´étude théorique et l’´étude numérique de plusieurs applications physiques où les problèmes spectraux font le cœur principal de cette théorie. Comme le spectre est toujours impossible de localiser analytiquement, les m´méthodes numériques viennent de faire partie des processus utilisés pour ces calculs spectraux. Cependant, ces m´méthodes d’approximation spectrale peuvent représenter des résultats flots, c’est- à- dire, le spectre approché n’a aucune relation avec le spectre exact, un tel phénomène est connu dans la littérature comme la pollution spectrale. Ce comportement rend assez plus compliquées l’approximation spectrale, en particulier pour les opérateurs non bornes d´définies sur un espace de Banach de dimension infinie. Nous citons ´également nombreux exemples où ces m´méthodes tombent dans l’eau : le cas de l’opérateur de Schrödinger quand le potentiel est une fonction complexe n’est pas localement intégrable. Quand le spectre de l’opérateur est composé de spectre essentiel et de spectre ponctuel, ... etc. Sur ces thèmes il y a un vaste domaine scientifique de problèmes ouverts.h interest