Mohammed Ghaïth MAHCENE

Specialty: 
Applied Mathematics
Department: 
Faculty: 
Campus: Ancien Campus
  • mahcene.mohamed-ghaith@univ-guelma.dz
  • mohammedghaith.mahcene@gmail.com
Doctoral advisor: 
Rersearchgate Link: 

Thesis title

Doctoral thesis title: 
Investigating Relaxation Methods and Iterative Schemes Adapted for Matrices of Bounded Linear Operators

Thesis title (Ar)

Doctoral thesis title (Ar): 
التحقيق في طرق الاسترخاء والمخططات التكرارية المعدلة لمصفوفات مؤثرات خطية محدودة

Thesis title (Fr)

Doctoral thesis title (Fr): 
Investigation sur des méthodes de relaxation et des schémas itératifs adaptés aux matrices d'opérateurs linéaires bornés

keywords

Keywords: 
Relaxation Methods, Iteratives Schemes, Fredholm Linear Integral Equations, Numerical Analysis

keywords (Ar)

Key words (Ar): 
طرق الاسترخاء، المخططات التكرارية، معادلات فريدهولم التكاملية الخطية، تحليل رقمي

keywords (Fr)

Key words (Fr): 
Méthodes de relaxation, Schémas itératifs, Equations intégrales linéaires de Fredholm, Analyse numérique

Abstract

Abstract: 

In mathematics, numerical methods represent a great influence in solving different types of equations, and especially with the development of calculating machines. For algebraic systems of very large dimensions, we find the iterative methods of Jacobi and Gauss-Seidel which give us the approximate solution of these systems in a quick and easy way. This subject consists in building new generalized relaxation methods also adapted to the system of bounded linear operators. Moreover, we will see how to determine the necessary and sufficient conditions which confirm the convergence of these generalized relaxation methods, then we will apply them to give the approximate solution of certain regular or weakly singular Fredholm integral equations.

Abstract (Ar)

Abstract (Ar): 

في الرياضيات، تمثل الطرق الرقمية تأثيرًا كبيرًا في حل أنواع مختلفة من المعادلات، وخاصة مع تطور الحواسيب. بالنسبة للأنظمة الجبرية كبيرة الأبعاد ، نجد الطرق التكرارية لـ Jacobi و Gauss-Seidel التي تعطينا الحل التقريبي لهذه الأنظمة بطريقة سريعة وسهلة. يتكون هذا الموضوع من بناء طرق استرخاء معممة جديدة تتكيف أيضًا مع نظام بمصفوفات مؤثرات خطية محدودة؛ علاوة على ذلك ، سوف نرى كيفية تحديد الشروط الضرورية والكافية التي تؤكد تقارب طرق الاسترخاء المعممة هذه، ومن ثم سنطبقها لإعطاء الحل التقريبي لبعض معادلات فريدهولم التكاملية العادية النواة أو الضعيفة النواة.

Abstract (Fr)

Abstract (Fr): 

En mathématiques les méthodes numériques représentent une grande influence pour résoudre les différents types d’équations, et surtout avec le développement des machines de calcule. Pour les systèmes algébriques de dimension très largue, on trouve les méthodes itératives de Jacobi et Gauss-Seidel qui nous donnent la solution approchée de ces systèmes de manière rapide et facile. Ce sujet consiste à construire des nouvelles méthodes de relaxation généralisées adaptée aussi au système des opérateurs linéaires bornées. D'ailleurs, on va voir comment déterminer les conditions nécessaires et suffisantes qui confirment la convergence de ces méthodes de relaxation généralisées, puis on va les appliquer pour donner la solution approchée de certaines équations intégrale de Fredholm régulières ou bien faiblement singulières.

Scientific publications

Scientific publications : 

Scientific publications

Scientific conferences

Scientific conferences: 

Scientific conferences